Sonntag, Oktober 21, 2018

Wie spart eine Solarstromanlage Co2 und andere Schadstoffe ein?

Wie werden Kraftwerke eigentlich durch Solarstromanlagen entlastet? Werden Sie überhaupt entlastet? Hier nun eine technisch - aber hoffentlich trotzdem verständliche - Erklärung, wie das Ganze funktioniert. 

Die Gleichspannung einer Solarstromanlage wird durch sogenannte Wechselrichter als Wechselstrom ins Netz eingespeist. Bei meiner Anlage z.B. wird die Gesamtleitung von rund 7500 Watt (wenn die Sonne scheint) auf 3 Phasen verteilt. Ich betrachte der Einfachheit halber nur eine Phase.
Nach dem Wechselrichter kommt der Zähler, welcher die eingespeiste Energiemenge in kWh misst. Danach wird ein Teil des erzeugten Stroms über den Eingangszähler des Hauses den an dieser Phase angeschlossenen Geräten (z.B. dem Kühlschrank) zugeführt. Ein anderer Teil wird ins öffentliche Netz eingespeist. Welche Energiemenge ganau ins Netz fließt, hängt stark von den angeschlossenen Verbrauchern des Hauses ab. Die Energiemenge, welche ins öffentliche Netz eingespeist wird, verteilt sich nun im angeschlossenen Strang auf die anderen Verbraucher (andere Haushalte bzw. Verbraucher an der betrachteten Phase). Zu verstehen, warum nun hierdurch ein Kraftwerk welches einige Km entfernt steht entlastet wird, bedarf einiger technischer Grundlagen, welche ich nachfolgend erkläre:

Kraftwerke erzeugen Energie. Diese wird - vereinfacht ausgedrückt - mit Hilfe eines Regelkreises an den Energiebedarf der Verbraucher angepasst. Die Energie wird über Hochspannungsleitungen "verteilt".  Hochspannung deshalb, weil der Leistungsverlust auf einer Leitung mit dem Quadrat des Stromes  wächst (P=R*I2). Danach wird die Spannung bis auf 230 Volt heruntertransformiert und den Haushalten zugeführt. (Dies passiert in mehreren Stufen, auf die ich hier nicht eingehen will, weil sie für unserer Betrachtung nicht relevant sind).
D.h. wir haben einen Trafo mit einer bestimmten Primärspannung und einer Sekundärspannung von 230 Volt.  Ein Trafo hat (im niedrigen Frequenzbereich von 50 Hz) einen Wirkwiderstand und einen induktiven Widerstand. Eine kapazitive Komponente kommt erst bei höheren Frequenzen zum tragen. Durch den realen Widerstand in Reihe mit dem induktiven Widerstand entsteht der sogenannte Scheinwiderstand Z. Weiterhin kommt es durch den induktiven Widerstand zu einer frequenzabhängigen Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom. Nachfolgend eine Übersicht über die Zusammenhänge zwischen realem Widerstand in Verbindung mit einem kapazitivem bzw. induktivem Anteil und dem daraus resultierenden Scheinwiderstand Z:

 

 

 

 

 

 


 

 Ein Trafo sieht im Ersatzschaltbild folgendermaßen aus (50 Hz) :    
 Die Spannung eilt dem Strom um den Phasenwinkel Phi vor:  
 

 Der hierraus resultierende Scheinwiderstand:

 
 Den Winkel j kann man mit Hilfe des ArcTan berechnen:    j = arctan (UL / UR)

 

Der Scheinwiderstand wird im obigen Fall über den Satz des Phytagoras dargestellt - also geometrisch. Man kann den Scheinwiderstand aber auch in der Expotentialform ausdrücken (z=z*ejj) oder in der Komponentenform (Z=R+jXL). Bei unserer Betrachtung gehen wir vom idealen Trafo aus (kein Wirkwiderstand und kein induktiver Anteil). 

 

 

 

Der ideale Trafo   
 Für U2 gilt:  
 Für U1 gilt:  
Da wir einen  idealen Transformator voraussetzen, gilt für den magnetischen Fluss:  
Beim idealen Trafo verhalten sich die Spannungen wie das Übersetzungsverhältniss der Wicklungen (ü).  
Dadurch ergibt sich, daß die Leistung, welche auf der Last-Seite aufgenommen wird (Sekundärseite) , gleich groß ist wie die Leistung der Primärseite. Dies trifft natürlich nur für den idealen Trafo zu!  
Die Ströme verhalten sich umgekehrt zu den Spannungen.  

 

 

Der reale Trafo hat natürlich Verluste. Dadurch muß auf der Primärseite mehr Energie aufgewendet werden, als auf der Sekundärseite benötigt wird. Dazu kommen wir aber später noch einmal.
Nachfolgend ein vereinfachtes Bild, wie die Energie vom Kraftwerk zu den Verbrauchern kommt. Gerade die Kraftwerksseite wurde sehr stark vereinfacht dargestellt. Der Trafo transfomiert die Mittelspannung (10-20 KV) auf haushaltsübliche 230 Volt herunter. Wenn wir auf der Mittellspannungsseite 10 KV ansetzen, kommen wir auf ein Übersetzungsverhältnis ü = 0,023.  Nach den obigen Betrachtungen am realen Trafo gilt:

  Ohne Solaranlage:    PKWK = PANW1 + PANW2 + .... PANWn    -> UKWK * IKWK = UAnw *  IAnw  

                                   IAnw = IAnw1 + IAnw2 + .... + IAnwn + IAnwEinsp

Nehmen wir einmal folgendes an: Die Anwohner der Strasse beziehen zum betrachteten Zeitpunkt 20 kW (P). Auf der Primärseite (gegeben U=10 kV) fließen somit 2 A. Auf der Sekundärseite fließen dann P=U/I -> I=P/U -> 20 kW/230 V = 86,95 A.
Also ist der Strom auf Verbraucherseite IAnw = 86,95 A.
Nun die Betrachtung mit der Solaranlage.Nehmen wir an, die Anlage liefert 7500 Watt. Wir betrachten nur eine Phase, also rechnen wir mit 2500 Watt. Damit folgt: I = P/U -> ISolar = 2500 W/230V -> 10,87 A.

Damit verringert sich IAnw um ISolar, da gilt:  IAnw = IAnw1 + IAnw2 + .... + IAnwn + IAnwEinsp - ISolar
     
In unserem Beispiel ist also IAnw = 86,95 A - 10,87 A = 76,08 A (statt vorher 86,95A)
Da sich die Leistungsabnahme auf Verbraucherseite weiterhin auf 20 kW beläuft und auch die Spannung weiterhin 230 V beträgt, muß vom Trafo nur noch eine Leistung von P=U*I -> 230 V * 76,08 A = 17,5 kW geliefert werden. Somit muß auch die Primärseite nur noch 17,5 kW leisten anstatt 20 Kw. Die Primärseite wird also genau um 2500 Watt entlastet (also genau um die Leistung, welche die Solaranlage liefert). Somit ist der rechnerische Beweis erbracht, daß Solaranlagen Kraftwerke entlasten. 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Da in der Realität der Transformator nicht verlustfei ist und auch bei der Übertragung der Energie vom Kraftwerk bis zum Verbraucher Verluste entstehen, wirkt sich die dezentrale Versorgung durch eine Solaranlage positiver aus, als hier berechnet. Um beim Verbraucher 20 kW anzuliefern, muß das Kraftwerk eine höhere Leistung als 20 kW aufbringen (durch Verluste durch mehrmaliges transformieren und beim Übertragen über die Hochspannungsleitungen). Eine 7,5 kW Solaranlage spart am Kraftwerk also mehr als 7,5 kw ein.

Nun wird von Gegnern alternativer Energien oft behauptet: "Da die Leistung von Solaranlagen nicht konstant ist (z.B. durch Wolkenzug) müssen die Kraftwerke immer "standby" mit voller Leistung laufen und somit würde eine Solaranlage die Umwelt nicht entlasten". Das stimmt natürlich nicht. Es würde stimmen, wenn es nur eine Solaranlage um das Kraftwerk geben würde. Da es sich aber um einige tausend Solaranlagen handelt, welche sich um das Kraftwerk verteilen, mittelt sich das Ganze. Zieht also eine Wolke über eine Solaranlage, wird zur gleichen Zeit einige Meter weiter eine Solaranlage vom Schatten "freigegeben". Weiterhin sinkt die Leistung, wenn eine Wolke die Anlage verschattet, nicht auf 0.  Die Solaranlage liefert dann immer noch ca. 20 - 30 % Energie.